从Navier运动方程出发，根据不同波导的结构和边界条件，分别推导了平板中Lamb波和管道中纵向模态导波的特征方程，并求解了它们的频散关系和模态结构。通过对平板中Lamb波与管道中纵向模态的特征方程的对比分析，发现了如果管道和平板的材料和壁厚都一致，且当管道半径足够大时，管道中纵向模态的特征方程可化简为平板中Lamb波的特征方程。通过比较频散曲线，得出以下结论：随着管道内径增加，管道中纵向模态的频散关系逐渐趋近于平板中Lamb波的频散关系：其中，管道中的纵向模态L（0，1）趋近于平板中的A₀模态：管道中的纵向模态L（0，2）趋近于平板中的S₀模态。

所属栏目

试验研究国家自然科学基金资助项目（51134016）；中央高校基本科研业务专项资金资助项目（2016XS25）

收稿日期

2016/11/2

作者单位

郭鹏:华北电力大学, 北京 102206
田振华:华北电力大学, 北京 102206
李鸿源:华北电力大学, 北京 102206
徐鸿:华北电力大学, 北京 102206

联系人作者

徐鸿(xuhong@ncepu.edu.cn)

备注

郭鹏(1986-),男,博士研究生,研究方向为电站设备状态监测、结构健康监测和超声无损检测技术。

引用该论文:

GUO Peng,TIAN Zhen-hua,LI Hong-yuan,XU Hong.Comparison Analysis of the Propagation Characteristics of Lamb Waves in Plates and Longitudinal Waves in Pipes[J].Nondestructive Testing,2017,39(4):42～48
郭鹏,田振华,李鸿源,徐鸿.板中Lamb波与管中纵向模态的传播特性的对比分析[J].无损检测,2017,39(4):42～48

参考文献

【1】

MIKLOWITZ J. The theory of elastic waves and waveguides[M]. New York: North-Holland Company, 2012.

【2】

ROSE J L. Ultrasonic waves in solid media[M]. UK: Cambridge University Press, 2004.

【3】

邢耀淇, 高佳楠, 陈以方. 超声近场导波在薄壁管检测中的应用[J]. 无损检测, 2016, 38(2): 5-8.

【4】

吴斌, 曹海洋, 刘秀成, 等. 干耦合式磁致伸缩导波管道检测系统[J]. 无损检测, 2016, 38(9): 9-13.

【5】

刘胜, 骆苏军. 基于超声导波技术的长输管道无损检测[J]. 无损检测, 2015, 37(6): 1-3.

【6】

THOMSON W T. Transmission of elastic waves through a stratified solid medium[J]. Journal of Applied Physics, 1950, 21(2): 89-93.

【7】

HASKELL N A. The dispersion of surface waves on multilayered media[J]. Bulletin of the Seismological Society of America, 1953, 43(1): 17-34.

【8】

LOWE M J S. Matrix techniques for modeling ultrasonic waves in multilayered media[J]. IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 1995, 42(4): 525-542.

【9】

何存富, 刘青青, 焦敬品, 等. 基于振动模态分析的钢轨中超声导波传播特性数值计算方法[J]. 振动与冲击, 2014, 33(3): 9-13.

【10】

BARTOLI I, MARZANI A, DI SCALEA F L,et al. Modeling wave propagation in damped waveguides of arbitrary cross-section[J]. Journal of Sound and Vibration, 2006, 295(3): 685-707.

【11】

ELMAIMOUNI L, LEFEBVRE J E, ZHANG V, et al. A polynomial approach to the analysis of guided waves in anisotropic cylinders of infinite length[J]. Wave Motion, 2005, 42(2): 177-189.

【12】

GRAVENKAMP H, SONG C, PRAGER J. A numerical approach for the computation of dispersion relations for plate structures using the scaled boundary finite element method[J]. Journal of Sound and Vibration, 2012, 331(11): 2543-2557.

【13】

田振华, 徐鸿, 杨志磊. 基于扭转模态的管道裂纹聚焦成像[J]. 中国机械工程, 2013, 24(1): 85-89.

【14】

田振华, 徐鸿, 李鸿源, 等. 基于单激发端多接收端压电阵列的板内损伤检测[J]. 中国机械工程, 2014, 25(22): 3077-3080, 3087.